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【数学Ⅱ】複素数と方程式～公式集・例題一覧～
１．複素数の性質 \(a, b, c, d\) は実数とする。 虚数単位\(i\) \(i^2 = -1\)を満たす数を\(i\)と表す。 ※特に、\(a > 0\) において \(\sqrt{- a} = \sqrt{a} i \) 複素数 \(a +bi\) 複素数 \(a +bi\)において ①\(a\) : 実部 , \(b\) : 虚部 という ②... -
【数学Ⅱ】式と証明～公式・例題一覧～
１．３次式の展開と因数分解 ３次式の展開 ①\((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\) ②\((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\) ３次式の因数分解 ①\(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 – ab + b^2)\) ②\(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\) ２．二項定理... -
【中学数学】図形～公式・例題一覧（平面図形・立体図形・空間図形）～
１．平面図形 円周の長さ・円の面積 半径 \(r\) の円において, 円周率を\(\pi\) とすると ①円周の長さ \(l = 2 \pi r\)※（直径）× （円周率） ②円の面積 \(S = \pi r^2\)※（半径）×（半径）×（円周率） 扇形の弧の長さ・面積 半径 \(r\) 中心角 \(a\) の扇... -
【中学数学】関数～基本公式・例題一覧（比例・反比例・１次関数・２次関数）～
１．比例・反比例 比例の式 \(x\) が \(y\) に比例するとき \(y = ax (a: 比例定数) \) 例題 \(x\) が \(y\) に比例し、\(x = 2\) のとき, \(y = 6\) であるとき, \(x\) と \(y\) の関係式を表せ。 解答 求める式を \(y = ax (a:定数)\) とおく。 \(... -
【数学Ａ】公式集～場合の数と確率・図形の性質・数学と人間の活動（整数問題）～
【数学Ａ】公式集～場合の数と確率～ 【場合の数と確率】１．集合の要素の個数 \(U\)を全体集合とし，\(A, B\)をその部分集合とする。 和集合の要素の個数 ①\(n(A \cup B)=n(A)+n(B)-n(A \cap B)\) ②\(A \cap B = \emptyset \) のとき \(n(A \cup B) =n(... -
【数学Ⅰ】公式集～数と式・集合と命題・２次関数・図形と計量・データの分析～
【数学Ⅰ】数と式～公式集～ 【数と式】１．多項式の乗法 指数法則 \(m , n \)は正の整数とする。 ① \(a^m \times a^n = a^{m+n}\) ② \((a^m)^n = a^{mn}\) ③ \((ab)^n =a^n b^n\) ※\(a^0 =1 \) 展開公式 ①\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) \((a-b)^2 = ... -
【数学Ａ】数学と人間の活動（整数問題）～基本公式・例題一覧～
０．扱う用語一覧 約数・倍数 ２つの整数 \(a , b\) について，ある整数 \(k\) を用いて, \(a=bk\)と表されるとき，\(b\)は\(a\)の約数，\(a\)は\(b\)の倍数であるという。 例題 \(a\) と \(a+b\) がともに \(5\) の倍数であるとき、\(b\)は\(5\)の倍数で... -
【数学Ａ】図形の性質～基本公式・例題一覧～
１．角の二等分線の公式 \(\angle\)Aの内角の二等分線 △ABCの\(\angle\)Aの内角の二等分線と辺BCとの交点Pは，辺BCをAB：ACに内分し、次が成り立つ BP：PC＝BA：AC \(\angle\)Aの外角の二等分線 AB \(\ne\)AC である△ABCの\(\angle\)Aの外角の二等分線と辺... -
【数学Ａ】場合の数と確率～基本公式・例題一覧～
１．集合の要素の個数 \(U\)を全体集合とし，\(A, B\)をその部分集合とする。 和集合の要素の個数 ①\(n(A \cup B)=n(A)+n(B)-n(A \cap B)\) ②\(A \cap B = \emptyset \) のとき \(n(A \cup B) =n(A)+n(B)\) 例題 \(1\)から\(50\)までの整数のうち，\(2\)... -
【数学Ⅰ】図形と計量（三角比）～基本公式・例題一覧～
１．三角比の定義 三角比の定義 すなわち、 例題 次の直角三角形ABCにおける \(\sin\theta, \cos\theta, \tan\theta\) の値を求めよ。 解答 \(\sin\theta=\frac{3}{5}\) \(\cos\theta=\frac{4}{5}\) \(\tan\theta=\frac{3}{4}\) ２．三角比の値 sin, cos ...
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