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【数と式】２－４．実数とは～整数・自然数・有理数・絶対値～
本記事の内容 実数とは～整数・自然数・有理数・無理数・実数の違い～ 絶対値とは 実数とは～整数・自然数・有理数・無理数・実数の違い～ 数学Ⅰで扱う数には以下のような種類があります。 整数 \(0\) および \(0\) に次々に \(1\) を足したり引いたりして... -
【数学Ａ】公式集～場合の数と確率・図形の性質・数学と人間の活動（整数問題）～
【数学Ａ】公式集～場合の数と確率～ 【場合の数と確率】１．集合の要素の個数 \(U\)を全体集合とし，\(A, B\)をその部分集合とする。 和集合の要素の個数 ①\(n(A \cup B)=n(A)+n(B)-n(A \cap B)\) ②\(A \cap B = \emptyset \) のとき \(n(A \cup B) =n(... -
【数学Ⅰ】公式集～数と式・集合と命題・２次関数・図形と計量・データの分析～
【数学Ⅰ】数と式～公式集～ 【数と式】１．多項式の乗法 指数法則 \(m , n \)は正の整数とする。 ① \(a^m \times a^n = a^{m+n}\) ② \((a^m)^n = a^{mn}\) ③ \((ab)^n =a^n b^n\) ※\(a^0 =1 \) 展開公式 ①\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) \((a-b)^2 = ... -
【数と式】１－３．因数分解とは～共通因数のくくり出し・公式の利用・複雑な因数分解のコツ～
本記事の内容 因数分解とは 共通因数のくくり出し 因数分解の公式 複雑な因数分解のコツ 因数分解とは、簡潔にいえば、「展開の逆」になります。 \((x + 3) (x - 2) \) は展開すると，\(x^2 + x - 6\) になりますが，逆に，\(x^2 + x - 6\) は \((x + 3 ) ... -
【数と式】１－２．多項式の加法・減法・乗法・展開公式・指数・累乗
本記事の内容 多項式の加法・減法・乗法 指数・累乗とは 多項式の展開公式 展開の工夫 多項式の加法・減法 ここでは、多項式の計算をしていきましょう。 多項式では、通常の数の計算と同様に次のような規則が成り立ちます。 多項式の計算規則 \(A + B = B ... -
【数と式】１ー１．単項式と多項式～係数・次数・同類項・降べきの順に整理～
本記事の内容 単項式・多項式とは 単項式の係数と次数 多項式の次数 同類項の整理 降べきの順に整理 単項式と多項式 単項式の係数と次数 数や文字を掛け合わせてできる式のことを単項式といいます。 単項式の例： \(3, a, 5x^2\) また、単項式において，... -
【数学Ａ】数学と人間の活動（整数問題）～基本公式・例題一覧～
０．扱う用語一覧 約数・倍数 ２つの整数 \(a , b\) について，ある整数 \(k\) を用いて, \(a=bk\)と表されるとき，\(b\)は\(a\)の約数，\(a\)は\(b\)の倍数であるという。 例題 \(a\) と \(a+b\) がともに \(5\) の倍数であるとき、\(b\)は\(5\)の倍数で... -
数学検定準２級対策～基礎知識・公式・解法・学習法・おすすめ参考書～
このページについて ここでは実用数学技能検定準２級に合格したい方向けに合格のコツを紹介しています。基本的には 学べる内容 数学検定について 数学検定準２級に合格する上での基礎知識・公式・解法のテクニック 数学検定準２級の学習法 おすすめ参考書 ... -
【数学Ａ】図形の性質～基本公式・例題一覧～
１．角の二等分線の公式 \(\angle\)Aの内角の二等分線 △ABCの\(\angle\)Aの内角の二等分線と辺BCとの交点Pは，辺BCをAB：ACに内分し、次が成り立つ BP：PC＝BA：AC \(\angle\)Aの外角の二等分線 AB \(\ne\)AC である△ABCの\(\angle\)Aの外角の二等分線と辺... -
【数学Ａ】場合の数と確率～基本公式・例題一覧～
１．集合の要素の個数 \(U\)を全体集合とし，\(A, B\)をその部分集合とする。 和集合の要素の個数 ①\(n(A \cup B)=n(A)+n(B)-n(A \cap B)\) ②\(A \cap B = \emptyset \) のとき \(n(A \cup B) =n(A)+n(B)\) 例題 \(1\)から\(50\)までの整数のうち，\(2\)...
