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１次関数のグラフ 関数のグラフ 一般に,関数\(y = f(x)\) が与えられたとき,関数 \( y = f(x)\) を満たすような点\((x , y)\) , すなわち点\((x, f(x))\)全体で作られる図形を、この関数のグラフといいます。 すなわち、グラフとはあくまでも「点の集まり...

関数f(x)とは 関数とは \(x\) の値を定めるとそれに対応して\(y\) の値がただ１つ定まるとき, \(y\) は \(x\) の関数といいます。 例えば \(y = 3x + 1\) は\(x\) の値を１つ定めると\(y\) の値がただ１つ定まるので関数です。 関数\(f(x)\) とは \(y\) が...

１．基本的な関数の不定積分 \(C\) は積分定数とする 基本的な関数の不定積分 ①　\(\displaystyle\int x^\alpha dx = \displaystyle\frac{1}{\alpha + 1} x^{\alpha + 1} + C\) (\(\alpha \neq -1\)) ②　\(\displaystyle\int \displaystyle\frac{1}{x} dx ...

１．微分係数 微分係数 \( f'(a) = \lim\limits_{h \to 0} \displaystyle\frac{f(a + h) - f(a)}{h} = \lim\limits_{x \to a} \displaystyle\frac{f(x) - f(a)}{x - a}\) 微分可能と連続 関数 \(f(x)\) について ①　\(f'(a)\) が存在するとき, \(x = a\) ...

関数の極限〜基本公式・例題一覧〜 １．関数の極限 関数の極限の性質① \(\lim\limits_{x \to a} f(x) = \alpha\), \(\lim\limits_{x \to a} g(x) = \beta\) とする。 ①　\(\lim\limits_{x \to a} \{k f(x) + l g(x)\} = k\alpha + l\beta\) \((k, l は定数...

数列の極限〜基本公式・例題一覧〜 １．数列の極限の性質 数列の極限の性質① \(\lim\limits_{n \to \infty} a_n = \alpha\), \(\lim\limits_{n \to \infty} b_n = \beta\) とする。 ①　\(\lim\limits_{n \to \infty} (k a_n + l b_n) = k\alpha + l\beta\)...

１．分数関数 \( y = \displaystyle\frac{k}{x}\) のグラフ ①　定義域は\(x \neq p\), 値域は\(y \neq q\) ②　漸近線は\(x = 0\) (\(y\) 軸), \(y = 0\) (\(x\) 軸) ③ グラフの存在範囲は　\(k > 0\) のとき第1象限、第3象限\(k < 0\) のとき第2象限...

このページではベクトルの基本公式を一覧にしています。 「ベクトル基本公式（PDF）」「ベクトル基本公式演習用（PDF）」は以下から自由にダウンロード可能です↓↓ ベクトル基本公式ダウンロード ベクトル基本公式(演習用)ダウンロード 【数学C】ベクトル～...

１．放物線 放物線の定義 定点 \(F\) と\(F\) を通らない定直線 \(\ell\) からの距離が等しい点\(P\) の軌跡 ※この定点\(F\) を焦点、定直線 \(\ell\)を準線という。 放物線の性質 \(x\) 軸を軸とする放物線について ①　方程式は　\(\color{red}{y^2 = 4px...

１．共役な複素数の性質 \(z, \alpha, \beta\) は複素数, \(\alpha =a + bi\) とする。 共役な複素数の性質① ①　\(z\) が実数　⇔　\(\color{red}{\overline{z} = z}\) ②　\(z\) が純虚数　⇔ \(\color{red}{\overline{z} = - z, z \neq 0}\)　 共役な複素数...