shinsuke– Author –
shinsuke
-
【数学Ⅱ】図形と方程式~公式集・例題一覧~
1.点の座標 2点間の距離 2点\(A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)\)の距離ABは AB = \(\sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – x_1)^2}\) 内分点・外分点 2点\(A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)\)を結ぶ線分ABについて ①\(m : n\) に内分する点は \(\left(\displaystyle\frac{n... -
【数学Ⅱ】複素数と方程式~公式集・例題一覧~
1.複素数の性質 \(a, b, c, d\) は実数とする。 虚数単位\(i\) \(i^2 = -1\)を満たす数を\(i\)と表す。 ※特に、\(a > 0\) において \(\sqrt{- a} = \sqrt{a} i \) 複素数 \(a +bi\) 複素数 \(a +bi\)において ①\(a\) : 実部 , \(b\) : 虚部 という ②... -
【数学Ⅱ】式と証明~公式・例題一覧~
1.3次式の展開と因数分解 3次式の展開 ①\((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\) ②\((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\) 3次式の因数分解 ①\(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 – ab + b^2)\) ②\(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\) 2.二項定理... -
【中学数学】図形~公式・例題一覧(平面図形・立体図形・空間図形)~
1.平面図形 円周の長さ・円の面積 半径 \(r\) の円において, 円周率を\(\pi\) とすると ①円周の長さ \(l = 2 \pi r\)※(直径)× (円周率) ②円の面積 \(S = \pi r^2\)※(半径)×(半径)×(円周率) 扇形の弧の長さ・面積 半径 \(r\) 中心角 \(a\) の扇... -
【集合と命題】3.逆・対偶・裏とは~具体例・証明問題への利用~
本記事の内容 逆・対偶・裏とは 逆・対偶・裏の具体例と真偽の関係性 逆・対偶・裏を用いた問題例 逆・対偶・裏について解説 逆・対偶・裏とは 命題 \( p ⇒ q\) に対して 逆:\( q ⇒ p\) 対偶:\( \overline{ q } ⇒ \overline{ p }\)裏:\( \overline{ p }... -
【集合と命題】2.命題と条件~必要条件・十分条件~
本記事の内容 「命題」「条件」「仮定」「結論」 命題の真偽の判定方法と「反例」 「必要条件」「十分条件」 条件の否定 命題と条件~必要条件・十分条件~ 命題とは 正しいか正しくないかが明確に決まる文や式のことを命題といいます。 例えば、次のよう... -
【集合と命題】1.集合と要素とは~部分集合・補集合・共通部分・和集合・ドモルガンの法則~
本記事の内容 集合と要素とは 要素の表し方 集合の表し方 部分集合とは 共通部分・和集合とは 補集合とは ド・モルガンの法則 集合と要素 集合と要素とは 例えば 「1から10までの自然数の集まり」 のように 数やものの集まりのことを集合、集合を構成し... -
【中学数学】関数~基本公式・例題一覧(比例・反比例・1次関数・2次関数)~
1.比例・反比例 比例の式 \(x\) が \(y\) に比例するとき \(y = ax (a: 比例定数) \) 例題 \(x\) が \(y\) に比例し、\(x = 2\) のとき, \(y = 6\) であるとき, \(x\) と \(y\) の関係式を表せ。 解答 求める式を \(y = ax (a:定数)\) とおく。 \(... -
【数と式】3-7.絶対値を含む方程式・不等式の解き方
本記事の内容 絶対値の外し方の基本 絶対値を含む方程式・不等式の基本的な解き方 絶対値を含む方程式・不等式の応用問題の解き方 絶対値を含む方程式・不等式の解き方 絶対値とは~外し方の基本~ 数直線上における原点\(O(0)\) と点\(P(a)\) との距離を,... -
【数と式】3-6.1次不等式の解き方・連立不等式の解き方を解説
本記事の内容 1次不等式とは 1次不等式の解き方 連立不等式の解き方 A < B < C の形の連立不等式の解法 1次不等式の解き方~1次不等式とは,性質,基本的な解き方~ 1次不等式とは 数の大小関係を \(\lt\), \(\gt\), \(\leq\), \(\geq\) のような...