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本記事の内容 逆・対偶・裏とは 逆・対偶・裏の具体例と真偽の関係性 逆・対偶・裏を用いた問題例 逆・対偶・裏について解説 逆・対偶・裏とは 命題 \( p ⇒ q\) に対して 逆：\( q ⇒ p\) 対偶：\( \overline{ q } ⇒ \overline{ p }\)裏：\( \overline{ p }...

本記事の内容 「命題」「条件」「仮定」「結論」 命題の真偽の判定方法と「反例」 「必要条件」「十分条件」 条件の否定 命題と条件～必要条件・十分条件～ 命題とは 正しいか正しくないかが明確に決まる文や式のことを命題といいます。 例えば、次のよう...

本記事の内容 集合と要素とは 要素の表し方 集合の表し方 部分集合とは 共通部分・和集合とは 補集合とは ド・モルガンの法則 集合と要素 集合と要素とは 例えば 「１から１０までの自然数の集まり」 のように 数やものの集まりのことを集合、集合を構成し...

本記事の内容 絶対値の外し方の基本 絶対値を含む方程式・不等式の基本的な解き方 絶対値を含む方程式・不等式の応用問題の解き方 絶対値を含む方程式・不等式の解き方 絶対値とは～外し方の基本～ 数直線上における原点\(O(0)\) と点\(P(a)\) との距離を,...

本記事の内容 １次不等式とは １次不等式の解き方 連立不等式の解き方 A < B < C の形の連立不等式の解法 １次不等式の解き方～１次不等式とは,性質,基本的な解き方～ １次不等式とは 数の大小関係を \(\lt\), \(\gt\), \(\leq\), \(\geq\) のような...

本記事の内容 平方根とは 根号を含む式の性質と計算公式 分母の有理化 根号を含む式の計算～平方根・有理化～ 平方根とは 例えば \(2\) や \(-2\) は２乗すると\(4\)になるかと思いますが,逆に２乗して \(4\) になる数のことを \(4\) の平方(2乗)根といい...

本記事の内容 実数とは～整数・自然数・有理数・無理数・実数の違い～ 絶対値とは 実数とは何か 実数とは簡単にいうと 「数直線やグラフ上にかける数」 のことをいいます。 「実際にある数」なので実数です。ちなみに、実数ではない数のことを「虚数」とい...

【数学Ⅰ】数と式～公式集～ 【数と式】１．多項式の乗法 指数法則 \(m , n \)は正の整数とする。 ①　\(a^m \times a^n = a^{m+n}\)　 ②　\((a^m)^n = a^{mn}\) ③　\((ab)^n =a^n b^n\) ※\(a^0 =1 \) 展開公式 ①\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) \((a-b)^2 = ...

本記事の内容 因数分解とは 共通因数のくくり出し 因数分解の公式 複雑な因数分解のコツ 因数分解とは、簡潔にいえば、「展開の逆」になります。 \((x + 3) (x - 2) \) は展開すると，\(x^2 + x - 6\) になりますが，逆に，\(x^2 + x - 6\) は \((x + 3 ) ...

本記事の内容 多項式の加法・減法・乗法 指数・累乗とは 多項式の展開公式 展開の工夫 多項式の加法・減法 ここでは、多項式の計算をしていきましょう。 多項式では、通常の数の計算と同様に次のような規則が成り立ちます。 多項式の計算規則 \(A + B = B ...