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１．比例・反比例 比例の式 \(x\) が \(y\) に比例するとき \(y = ax  (a: 比例定数) \) 例題 \(x\) が \(y\) に比例し、\(x = 2\) のとき, \(y = 6\) であるとき, \(x\) と \(y\) の関係式を表せ。 解答 求める式を \(y = ax (a:定数)\) とおく。 \(...

本記事の内容 絶対値の外し方の基本 絶対値を含む方程式・不等式の基本的な解き方 絶対値を含む方程式・不等式の応用問題の解き方 絶対値を含む方程式・不等式の解き方 絶対値とは～外し方の基本～ 数直線上における原点\(O(0)\) と点\(P(a)\) との距離を,...

本記事の内容 １次不等式とは １次不等式の解き方 連立不等式の解き方 A < B < C の形の連立不等式の解法 １次不等式の解き方～１次不等式とは,性質,基本的な解き方～ １次不等式とは 数の大小関係を \(\lt\), \(\gt\), \(\leq\), \(\geq\) のような...

本記事の内容 平方根とは 根号を含む式の性質と計算公式 分母の有理化 根号を含む式の計算～平方根・有理化～ 平方根とは 例えば \(2\) や \(-2\) は２乗すると\(4\)になるかと思いますが,逆に２乗して \(4\) になる数のことを \(4\) の平方(2乗)根といい...

本記事の内容 実数とは～整数・自然数・有理数・無理数・実数の違い～ 絶対値とは 実数とは何か 実数とは簡単にいうと 「数直線やグラフ上にかける数」 のことをいいます。 「実際にある数」なので実数です。ちなみに、実数ではない数のことを「虚数」とい...

【数学Ａ】公式集～場合の数と確率～ 【場合の数と確率】１．集合の要素の個数 \(U\)を全体集合とし，\(A, B\)をその部分集合とする。 和集合の要素の個数 ①\(n(A \cup B)=n(A)+n(B)-n(A \cap B)\) ②\(A \cap B = \emptyset　\) のとき　\(n(A \cup B) =n(...

【数学Ⅰ】数と式～公式集～ 【数と式】１．多項式の乗法 指数法則 \(m , n \)は正の整数とする。 ①　\(a^m \times a^n = a^{m+n}\)　 ②　\((a^m)^n = a^{mn}\) ③　\((ab)^n =a^n b^n\) ※\(a^0 =1 \) 展開公式 ①\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) \((a-b)^2 = ...

本記事の内容 因数分解とは 共通因数のくくり出し 因数分解の公式 複雑な因数分解のコツ 因数分解とは、簡潔にいえば、「展開の逆」になります。 \((x + 3) (x - 2) \) は展開すると，\(x^2 + x - 6\) になりますが，逆に，\(x^2 + x - 6\) は \((x + 3 ) ...

本記事の内容 多項式の加法・減法・乗法 指数・累乗とは 多項式の展開公式 展開の工夫 多項式の加法・減法 ここでは、多項式の計算をしていきましょう。 多項式では、通常の数の計算と同様に次のような規則が成り立ちます。 多項式の計算規則 \(A + B = B ...

本記事の内容 単項式・多項式とは 単項式の係数と次数 多項式の次数 同類項の整理 降べきの順に整理 単項式と多項式とは～係数・次数～ 単項式の係数と次数 数や文字を掛け合わせてできる式のことを単項式といいます。 単項式の例：　\(3a^2 , -5x^2y\) ま...