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本記事の内容 実数とは～整数・自然数・有理数・無理数・実数の違い～ 絶対値とは 実数とは～整数・自然数・有理数・無理数・実数の違い～ 数学Ⅰで扱う数には以下のような種類があります。 整数 \(0\) および \(0\) に次々に \(1\) を足したり引いたりして...

【数学Ⅰ】数と式～公式集～ 【数と式】１．多項式の乗法 指数法則 \(m , n \)は正の整数とする。 ①　\(a^m \times a^n = a^{m+n}\)　 ②　\((a^m)^n = a^{mn}\) ③　\((ab)^n =a^n b^n\) ※\(a^0 =1 \) 展開公式 ①\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) \((a-b)^2 = ...

本記事の内容 因数分解とは 共通因数のくくり出し 因数分解の公式 複雑な因数分解のコツ 因数分解とは、簡潔にいえば、「展開の逆」になります。 \((x + 3) (x - 2) \) は展開すると，\(x^2 + x - 6\) になりますが，逆に，\(x^2 + x - 6\) は \((x + 3 ) ...

本記事の内容 多項式の加法・減法・乗法 指数・累乗とは 多項式の展開公式 展開の工夫 多項式の加法・減法 ここでは、多項式の計算をしていきましょう。 多項式では、通常の数の計算と同様に次のような規則が成り立ちます。 多項式の計算規則 \(A + B = B ...

本記事の内容 単項式・多項式とは 単項式の係数と次数 多項式の次数 同類項の整理 降べきの順に整理 単項式と多項式 単項式の係数と次数 数や文字を掛け合わせてできる式のことを単項式といいます。 単項式の例：　\(3, a, 5x^2\) また、単項式において，...

１．三角比の定義 三角比の定義 すなわち、 例題 次の直角三角形ABCにおける \(\sin\theta, \cos\theta, \tan\theta\) の値を求めよ。 解答 \(\sin\theta=\frac{3}{5}\) \(\cos\theta=\frac{4}{5}\) \(\tan\theta=\frac{3}{4}\) ２．三角比の値 sin, cos ...

１．データの整理 度数分布表 データのとる値をいくつかの区間に区切って階級を定め、各階級に度数を対応させた表。 各階級の真ん中の値を階級値という。 ヒストグラム 度数分布表を柱状のグラフで表したもの ２．データの代表値 平均値 \(\overline{x}=\f...

１．２次関数のグラフ \(y=a(x-p)^2+q\)のグラフ 頂点：点\((p, q)\) 軸：直線\(x=p\) ※\(y=ax^2\) のグラフを \(x\)軸方向に\(p\) \(y\)軸方向に\(q\) だけ平行移動した放物線を表す。 例題 次の2次関数の頂点と軸を求めよ。 ①\(y=2(x-2)^2+3\) ②\(y=(x+3...

１．集合 \(A とB 共通部分( A \cap B)\) \(A, B\) のどちらにも属する要素全体の集合 例題 \(A=\{1, 2, 5, 7\}, B=\{0, 1, 5, 8\} \)において，\(A \cap B\) を求めよ。 解答 \(A \cap B=\{1, 5\}\) \(A とB の和集合( A \cup B)\) \(A, B\) の少なくとも...

１．多項式の乗法 指数法則 \(m , n \)は正の整数とする。 ①　\(a^m \times a^n = a^{m+n}\)　 ②　\((a^m)^n = a^{mn}\) ③　\((ab)^n =a^n b^n\) ※\(a^0 =1 \) 例題 次の計算をせよ。 ①　\(a^3 \times a^2 \)　②　\((a^4)^2 \)③　\((ab)^3 \)　 解答 ①　\(...