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１．正負の数 交換法則・結合法則・分配法則 ①　加法の交換法則 : \(a + b = b + a\) 　 ②　加法の結合法則 : \((a + b) + c = a + (b + c)\) ③　乗法の交換法則 : \(a \times b = b \times a\) ④　乗法の結合法則 : \((a \times b) \times c = a \times (...

【数学II】式と証明～公式集一覧～ 【式と証明】１．３次式の展開と因数分解 ３次式の展開 ①\((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\) ②\((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\) ３次式の因数分解 ①\(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 – ab + b^2)\) ②\(a^3 -...

微分法〜基本公式・例題一覧〜 １．微分係数 平均変化率 関数\(f(x)\) において，\(x\) が\(a\) から\(b\)まで変化するときの平均変化率は \(\displaystyle \color{red}{\displaystyle\frac{f(b) – f(a)}{b – a}}\) ※平均変化率は中学における「変化の割合...

指数〜基本公式・例題一覧〜 １．累乗根の性質 累乗根の性質 \(a > 0, b > 0, m, n, p\) は正の整数とする。 \((\sqrt[n]{a})^n = a\) \(\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}\) \(\displaystyle\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\displa...

１．弧度法 弧度法の定義 半径１の円の弧の長さに対する角度　→　弧度法 \(180^\circ = \pi\)ラジアン ２．三角関数の定義 三角関数の定義 ①\(\sin\theta = \displaystyle\frac{y}{r}\) ②\(\cos\theta = \displaystyle\frac{x}{r}\) ③\(\tan\theta = \disp...

１．複素数の性質 \(a, b, c, d\) は実数とする。 虚数単位\(i\) \(i^2 = -1\)を満たす数を\(i\)と表す。 ※特に、\(a > 0\) において　\(\sqrt{- a} = \sqrt{a} i \) 複素数 \(a +bi\) 複素数 \(a +bi\)において ①\(a\) : 実部 , \(b\) : 虚部 という ②...

１．３次式の展開と因数分解 ３次式の展開 ①\((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\) ②\((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\) ３次式の因数分解 ①\(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 – ab + b^2)\) ②\(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\) ２．二項定理...

１．平面図形 円周の長さ・円の面積 半径 \(r\) の円において, 円周率を\(\pi\) とすると ①円周の長さ \(l = 2 \pi r\)※（直径）× （円周率） ②円の面積 \(S = \pi r^2\)※（半径）×（半径）×（円周率） 扇形の弧の長さ・面積 半径 \(r\) 中心角 \(a\) の扇...

１．比例・反比例 比例の式 \(x\) が \(y\) に比例するとき \(y = ax  (a: 比例定数) \) 例題 \(x\) が \(y\) に比例し、\(x = 2\) のとき, \(y = 6\) であるとき, \(x\) と \(y\) の関係式を表せ。 解答 求める式を \(y = ax (a:定数)\) とおく。 \(...

【数学Ａ】公式集～場合の数と確率～ 【場合の数と確率】１．集合の要素の個数 \(U\)を全体集合とし，\(A, B\)をその部分集合とする。 和集合の要素の個数 ①\(n(A \cup B)=n(A)+n(B)-n(A \cap B)\) ②\(A \cap B = \emptyset　\) のとき　\(n(A \cup B) =n(...