記事内に商品プロモーションを含む場合があります。
ここでは、【数学I】「図形と計量（三角比）」でよく利用する公式（基礎知識）と例題を一覧にしています。
１．三角比の定義
すなわち、
例題
次の直角三角形ABCにおける \(\sin\theta, \cos\theta, \tan\theta\) の値を求めよ。
解答
\(\sin\theta=\frac{3}{5}\)
\(\cos\theta=\frac{4}{5}\)
\(\tan\theta=\frac{3}{4}\)
２．三角比の値
例題
次の値を求めよ。
\(\sin60^{ \circ }\)
\(\cos120^{ \circ }\)
解答
\(\sin60^{ \circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\cos120^{ \circ }=-\frac{1}{2}\)
例題
次の値を求めよ。
\(\tan60^{ \circ }\)
解答
\(\tan60^{ \circ }=\sqrt{3}\)
３．90°ーθ,180°ーθの三角比
①\(\sin{(90°-\theta)}=\cos\theta\)
②\(\cos{(90°-\theta)}=\sin\theta\)
③\(\tan{(90°-\theta)}=\frac{1}{\tan\theta}\)
\(\sin{(180°-\theta)}=\sin\theta\)
\(\cos{(180°-\theta)}=-\cos\theta\)
\(\tan{(180°-\theta)}=-\tan\theta\)
４．三角比の符号
５．三角比の相互関係
①\(tan\theta = \frac{sin\theta}{cos\theta}\)
②\(sin^2 \theta +cos^2 \theta =1 \)
③\(1+tan^2 \theta =\frac{1}{cos^2 \theta}\)
例題
解答
６．正弦定理
例題
三角形ABCにおいて，
\(a=12, A=45^{\circ}, B=60^{\circ}\) のとき，\(b\)を求めよ。
解答
７．余弦定理
例題
三角形ABCにおいて，\(A=60^{\circ},b=2, c=3\) であるとき，\(a\)を求めよ。
解答
例題
三角形ABCにおいて，\(a=5, b=3, c=7\)のとき\(\angle C\)を求めよ。
解答
８．三角形の面積
例題
三角形ABCにおいて，\(A=60^{\circ},b=2, c=3\) であるとき，三角形ABCを求めよ。
解答
💡 公式を覚えた「あと」の演習はどうしていますか？
公式を暗記しただけでは、実際のテストで「どの公式を使えばいいか分からない…」となりがちです。
数学の点数を伸ばすには、自分に合った方法で演習を重ねることが不可欠です。
本サイトでは図形と計量（三角比） 基本問題〜一問一答式〜において教員目線の詳しい解説付きで絶対にできるようになっておくべき基本問題を紹介しています。
また、本サイトの他にも特に高校生から選ばれているのが、
「動画でサクッと復習できるサービス（スタディサプリ）」や「専用教材で演習できる通信教育（進研ゼミ）」などの活用がおすすめです。「自分にはどの学習方法が合っているか」を確かめたい方は、以下の解説記事を参考にしてみてください。
🔹 人気2大教材のどちらが良いか具体的に比較したい方
👉 【高校生向け】進研ゼミとスタディサプリはどっちがおすすめ？特徴と料金の違い🔹 他社も含めて幅広くおすすめを知りたい方
👉 【高校生向け】通信教育おすすめランキング！人気教材を徹底比較
おすすめ書籍（公式集）・グッズ
コメント